Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Która równość nie jest prawdziwa? A. √2+¹/₄ 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"A." \ \ sqrt(2+1/4) \ \ stackrel?= \ \ 2-sqrt(1/4)`

`sqrt(2+1/4) \ stackrel?= \ 2-1/2`

`sqrt(2 1/4) \ stackrel?= \ 1 1/2`

`sqrt(9/4) \ stackrel?= \ 1 1/2`

`3/2 \ = \ 1 1/2`

 `"B." \ sqrt64+root(3)64 \ stackrel?= \ 2^2+2^3` 

`8+4 \ = \ 4+8`

`"C." \ sqrt(root(3)(1 \ 000 \ 000)) \ stackrel?= \ root(3)(sqrt(1 \ 000 \ 000))`

`sqrt100 \ stackrel?= \ root(3)1000`

`10=10`

`"D." \ \ root(3)(-3 3/8)-sqrt(6 1/4) \ stackrel?= \ -1`

`root(3)(-27/8)-sqrt(25/4) \ stackrel?= \ -1`

`-3/2-5/2 \ stackrel?= \ -1`

`-8/2 \ stackrel?= \ -1`

`-4 \ != \ -1`

   

 

 

 

Odpowiedź:

Nieprawdziwa jest równość D.

DYSKUSJA
user profile image
Gość

06-10-2017
dzięki :)
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6833

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie