Aby mediana sześciu liczb była równa 4,5, dwie liczby znajdujące się najbliżej środka (będące na miejscu trzecim i czwartym) muszą sumować się do 9.

Wynika to z tego, że mediana przy parzystej liczbie danych w zestawie jest średnią arytmetyczną dwóch liczb znajdujących się najbliżej środka, a 9 podzielone przez 2 jest równe 4,5.

Oznaczmy liczby znajdujące się na trzeciej i czwartej pozycji jako x i y (x<y), wówczas:

$x+y=9$  

Oznaczmy pozostałe liczby, jako a, b, c i d (a≤b≤c≤d).

Wówczas liczby uporzadkowane w kolejności od najmniejszej do największej to:

$a,b,x,y,c,d$    

 

Aby średnia arytmetyczna byłą równa 4 musi zachodzić warunek:

$\frac{a+b+\stackrel{9}{\overbrace{x+y}}+c+d}{6}=4$