ODP:

I. Graniastosłup I ma pole powierzchni całkowitej większej niż graniastosłup II.     PRAWDA

II. Graniastosłup I ma objętość większą niż graniastosłup II.                                   PRAWDA

 

Obliczamy pole powierzchni graniastosłupa I:

- wyznaczamy pole podstawy:

$P_p=\frac{5\cdot 5}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left[{\text{cm}}^2\right]$  

-wyznaczamy pole powierzchni bocznej:  

W podstawie graniastosłupa znajduje się trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5 cm.

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość jego przeciwprostokątnej (d):

$d^2=5^2+5^2$  

$d^2=25+25=50$  

$d=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

Powierzchnia boczna składa się z dwóch prostokątnych ścian o wymiarach 5 cm x 22 cm oraz jednej ściany o wymiarach 5√2 cm x 22 cm.

$P_b=2\cdot 5\cdot 22+5\sqrt{2}\cdot 22=220+110\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$