ODP:

I. Pole powierzchni bryły powstałej po usunięciu jednego sześcianu jest równe polu powierzchni prostopadłościanu.        PRAWDA

II. Po usunięciu jednego sześcianu objętość bryły jest równa 3 dm³.                                                                                     FAŁSZ

 

 

Zdanie I:

Zauważmy, że po usunięciu jednego sześciana pole powierzchni prostopadłościanu zmniejsza się o trzy pola ścian sześcianu.

Jeżeli wyciągniemy ten sześcian, to zauważymy, że pojawiają się trzy nowe ścianki o powierzchni równej ścianom sześcianu.

Stąd pole powierzchni całkowitej po usunięciu jednego sześcianu nie ulega zmianie.

 

Zdanie II:

Obliczamy objętość jednego sześcianu (sześcian ma krawędzie długości 5 cm):

$V_{sz}=5^3=125\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Cały prostopadłościan zbudowany jest z 24 sześcianów (w jednym wierszu znajduje się 8 sześcianów, są 3 wiersze), więc jego objętość jest równa:

$V_p=24\cdot 125=3000\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Aby obliczyć objętość bryły od objętości całego prostopadłościanu odejmujemy objętość jednego sześcianu:

$V_b=V_p-V_{sz}=3000-125=2875\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Otrzymany wynik jest mniejszy od 3 dm³:

$2875{\text{cm}}^3=2,875{\text{dm}}^3<3{\text{dm}}^3$