Wprowadźmy następujące oznaczenia:

x- liczba chłopców

y- liczba dziewcząt

Jeżeli liczba dziewcząt zmniejszyłaby się o 40%, dziewcząt byłoby:

$\left(100\%-40\%\right)\cdot y=60\%\cdot y=0,6y$  

Jeżeli liczba chłopców zwiększyłaby się o 60%, to chłopców byłoby:

$\left(100\%+60\%\right)\cdot x=160\%\cdot x=1,6x$ $\left(100\%+60\%\right)\cdot x=160\%\cdot x=1,6x$  

 

$\{\begin{array}{l}x+y=500\mid -y\\ 0,6y+1,6x=500\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=500-y\\ 0,6y+1,6\left(500-y\right)=500\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=500-y\\ 0,6y+800-1,6y=500\mid -800\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=500-y\\ -y=-300\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=500-y\\ y=300\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=500-300=200\\ y=300\end{array}$  

Odpowiedź:

W tym gimnazjum uczy się 200 chłopców i 300 dziewcząt.