Matematyka

W wyborach startują 3 partie 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy zgodnie z informacjami podanymi w zadaniu:

`x\ \ -\ \ "poparcie dla Żółtych (%)"`

`x+1/2x=1 1/2x\ \ -\ \ "poparcie dla Niebieskich (%)"`

`x+25%*x=x+25/100x=x+1/4x=1 1/4x\ \ -\ \ "poparcie dla Pomarańczowych (%)"`

`25%\ \ -\ \ "wyborcy niezdecydowani"`

 

Wszystkie te wielkości muszą dać razem całość, czyli 100%:

`x+1 1/2x+1 1/4x+25%=100%\ \ \ |-25%`

`x+1 2/4x+1 1/4x=75%`

`3 3/4x=75%`

`15/4x=75%\ \ \ |:15`

`1/4x=5%\ \ \ |*4`

`x=20%`

`1 1/2x=1 1/2*20%=3/strike2^1*strike20^10%=30%`

`1 1/4x=1 1/4*20%=5/strike4^1*strike20^5%=25%`

 

Zapiszmy informacje o poparciach dla kolejnych partii:

`"paria Żółtych:"\ \ \ 20%`

`"partia Niebieskich:"\ \ \ 30%`

`"partia Pomarańczowych:"\ \ \ 25%`

`"wyborcy niezdecydowani:"\ \ \ 25%`

 

 

 

`a)`

Obliczamy, jaki kąt odpowiada kolejnym partiom (pamiętając, że kąt pełny ma 360 stopni). 

`"partia Żółtych:"\ \ \ 20%*360^o=0,2*360^o=72^o`

`"partia Niebieskich:"\ \ \ 30%*360^o=0,3*360^o=108^o`

`"partia Pomarańczowych:"\ \ \ 25%*360^o=1/4*360^o=90^o`

`"wyborcy niezdecydowani:"\ \ \ 90^o`

 

Rysujemy diagram kołowy:

 

 

 

`b)`

`"partia Niebieskich:"\ \ \ 30%+8%=38%`

`"partia Żółtych:"\ \ \ 20%-25%*20%=20%-0,25*20%=20%-5%=15%`

`"wyborcy niezdecydowani:"\ \ \ 15%`

`"partia Pomarańczowych:"\ \ \ 100%-(38%+15%+15%)=100%-68%=ul(ul(32%))`

 

DYSKUSJA
Informacje
Prosto do matury 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie