Matematyka

Znajdź największą liczbę 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`(2x+1)/3-(3x-1)/2>1\ \ \ |*6`

`2(2x+1)-3(3x-1)>6`

`4x+2-9x+3>6`

`-5x+5>6\ \ \ |-5`

`-5x>1\ \ \ \ |:(-5)`

`x< -1/5`

Największa liczba całkowita spełniająca powyższą nierówność to -1. 

 

 

`b)`

`(7x+1)/9-(4x-5)/5>1\ \ \ |*45`

`5(7x+1)-9(4x-5)>45`

`35x+5-36x+45>45\ \ \ |-45`

`-x+5>0\ \ \ |-5`

`-x> -5\ \ \ |*(-1)`

`x<5`

Największa liczba naturalna spełniająca tą nierówność to 4. 

 

 

 

`c)`

`(4x-3)/3-(8x-2)/5> -8/7\ \ \ |*105`

`35(4x-3)-21(8x-2)> -8/strike7^1*strike105^15`

`140x-105-168x+42> -120`

`-28x -63> - 120\ \ \ |+63`

`-28x> -57\ \ \ |:(-28)`

`x<57/28`

`x<2 1/28`

Największa liczba naturalna spełniająca tą nierówność to 2.

 

 

 

`d)`

`(3x-5)/4-(5x-8)/6>1/6\ \ \ |*12`

`3(3x-5)-2(5x-8)>2`

`9x-15-10x+16>2`

`-x+1>2\ \ \ |-1`

`-x>1\ \ \ |*(-1)`

`x< -1`

Największa liczba całkowita spełniająca tą nierówność to -2. 

DYSKUSJA
user profile image
Marek Baj

0

2017-09-26
Podpunkt d) , Odp to nie 0 ale -2 , ponieważ 0 > -1 a nie 0<-1 , więc największa liczba całkowita spełniająca tą nierówność to -2.
user profile image
Agnieszka

7813

2017-09-27
@Marek Baj Cześć, dzięki za zgłoszenie, zadanie zostało zaktualizowane. Pozdrawiam!
Informacje
Prosto do matury 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie