$\text{a)}$  Przekształcamy równanie prostej  $l$  do postaci  $y=ax+b.$  

$x-5y+2=0$  

$5y=x+2\text{/}:5$  

$y=\frac{1}{5}x+\frac{2}{5}$  

Na podstawie wniosku na stronie  $349$  wiemy, że prosta prostopadła do prostej

o równaniu  $y=ax+b,$  gdzie  $a\ne 0,$  ma równanie postaci  $y=-\frac{1}{a}x+c.$       

Powiedzmy, że chcemy wyznaczyć równanie prostej  $k,$  która jest prostopadła do prostej  $l.$  

Ponieważ  $a=\frac{1}{5},$  to mamy:

$k:y=-5x+c$  

Wstawiamy do równania współrzędne punktu  $P$