🎓 Jaką miarę ma kąt... - Zadanie 4: Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum - strona 187
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum (Podręcznik, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 187

Wpierw wyznaczmy położenie wskazówki wyznaczającej godzinę.

Mamy 12 godzin na zegarze, zatem kąt pomiędzy dowolnymi dwoma kolejnymi godzinami to:

 

 

A więc kąt pomiędzy godziną 1200 i 1000 licząc przeciwne do ruchu wskazówek zegara wynosi:

 

 

Zauważmy, że wskazówka wyznaczająca minuty poruszając się o 5 minut tworzy taki sam kąt co wskazówka godzin przesuwając się o godzinę. Zatem wskazówka od 0 minuty to 20 minuty utworzy kąt:

 

 

Pamiętajmy jednak , że wraz z ruchem wskazówki minutowej poruszy się wskazówka godziny, 20 minut stanowi 1/3 godziny zatem wskazówka godzin poruszy się o 1/3 kąta pomiędzy dwoma kolejnymi godzinami, zatem:

 

 

Podsumowując:

 

 

Odpowiedź A

Komentarze
opinia do zadania undefined
ela
2 stycznia 2019
Dziękuję :)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
ISBN:
9788326721670
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
3805

Nauczyciel

Pracuję jako nauczyciel matematyki od roku. Lubię gry strategiczne oraz piesze wędrówki. Chciałbym kiedyś zobaczyć Islandię i Chiny.