Matematyka

Rodzice Marty wynajęli ... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

a) Koszt wynajmu domu nad jeziorem to 1700 zł miesięcznie. Rodzice Marty wynajęli dom na 2 miesiące.

Aby obliczyć ile zapłacą za wynajęcie domu, musimy pomnożyć koszt jednego miesiąca najmu przez 2.

`1700\ "zł"*2=3400\ "zł"`

Odp: Rodzice Marty za wynajem domu zapłacili 3400 zł.

 

b) Cena za wypożyczenie na jedną dobę roweru wodnego to 85 zł, a kajaka to 60 zł.

Aby obliczyć o ile więcej kosztuje wypożyczenie roweru wodnego niż kajaka, od ceny wypożyczenia roweru odejmujemy cenę wypożyczenia kajaka.

`85\ "zł" - 60\ "zł"=25\ "zł"`

Odp: Za wypożyczenie na jedną dobę roweru wodnego trzeba zapłacić o 25 zł więcej niż za wypożyczenie kajaka.


Wypożyczenie kajaka na dobę kosztuje 60 zł.

Wypożyczenie kajaka na dwie doby kosztuje więc dwa razy więcej, czyli: 
`60 \ "zł"*2=120 \ "zł"` 

Wypożyczenie roweru wodnedgo na dobę kosztuje 85 zł. 

Wypożyczenie roweru wodnego na dwie doby kosztuje więc dwa razy więcej, czyli: 
`85 \ "zł"*2=170 \ "zł"` 

Obliczamy o ile więcej trzeba zapłacić za rower wodny niż za kajak, czyli od ceny wypożyczenia roweru wodnego na dwie doby odejmujemy cenę wypożyczenia kajaka na dwie doby. 
`170 \ "zł"-120 \ "zł"=50 \ "zł"` 

Odp. Za wypożyczenie roweru wodnego na dwie doby trzeba zapłacić o 50 zł więcej niż za wypożyczenie kajaka na dwie doby. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 5. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Mariola Tokarska, Agnieszka Orzeszek, Piotr Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie