Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a)` 

Funkcja f dla argumentów większych od 0 jest stale równa 2. 

Dla argumentów nie większych niż 0 funkcja jest określona wzorem y=-x+2. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=-2\ \ \ ->\ \ \ y=-(-2)+2=2+2=4\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (-2;\ 4)` 

`x=-1\ \ \ ->\ \ \ y=-(-1)+2=1+2=3\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (-1;\ 3)` 

 

 

Funkcja g dla argumentów większych od 3 jest stale równa 4.
Dla argumentów nie większych niż 3 funkcja jest określona wzorem y=2x-2. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=2*0-2=0-2=-2\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (0;\ -2)` 

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=2*1-2=2-2=0\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (1;\ 0)` 

 

Rysujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych: 

 

`f(x)=g(x)\ \ \ "dla"\ \ \ x=2` 

`"punkty wspólne:"\ \ \ (2;\ 2)` 

 

 

 

 

`b)` 

Funkcja f dla argumentów nie mniejszych niż 4  jest stale równa 3. 

 

Dla argumentów mniejszych niż 4 funkcja jest określona wzorem y=1/2x+1. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=1/2*0+1=0+1=1\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (0;\ 1)` 

`x=2\ \ \ ->\ \ \ y=1/2*2+1=1+1=2\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (2;\ 2)` 

 

Funkcja g dla argumentów mniejszych od 3 jest stale równa -1. 

 

Dla argumentów nie mniejszych niż 3 funkcja jest określona wzorem y=2x-7. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=4\ \ \ ->\ \ \ y=2*4-7=8-7=1\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (4;\ 1)` 

`x=5\ \ \ ->\ \ \ y=2*5-7=10-7=3\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (5;\ 3)` 

 

Rysujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych: 

`f(x)=g(x)\ \ \ "dla"\ \ \ x=-4,\ \ x=5` 

`"punkty współne:"\ \ \ (-4;\ -1),\ \ (5;\ 3)`