Matematyka

Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a)`

Funkcja f dla argumentów większych od 0 jest stale równa 2. 

Dla argumentów nie większych niż 0 funkcja jest określona wzorem y=-x+2. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=-2\ \ \ ->\ \ \ y=-(-2)+2=2+2=4\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (-2;\ 4)`

`x=-1\ \ \ ->\ \ \ y=-(-1)+2=1+2=3\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (-1;\ 3)`

 

 

Funkcja g dla argumentów większych od 3 jest stale równa 4.
Dla argumentów nie większych niż 3 funkcja jest określona wzorem y=2x-2. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=2*0-2=0-2=-2\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (0;\ -2)`

`x=1\ \ \ ->\ \ \ y=2*1-2=2-2=0\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (1;\ 0)`

 

Rysujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych: 

 

`f(x)=g(x)\ \ \ "dla"\ \ \ x=2`

`"punkty wspólne:"\ \ \ (2;\ 2)`

 

 

 

 

`b)`

Funkcja f dla argumentów nie mniejszych niż 4  jest stale równa 3. 

 

Dla argumentów mniejszych niż 4 funkcja jest określona wzorem y=1/2x+1. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=1/2*0+1=0+1=1\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (0;\ 1)`

`x=2\ \ \ ->\ \ \ y=1/2*2+1=1+1=2\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (2;\ 2)`

 

Funkcja g dla argumentów mniejszych od 3 jest stale równa -1. 

 

Dla argumentów nie mniejszych niż 3 funkcja jest określona wzorem y=2x-7. Wyznaczmy współrzędne dwóch punktów, przez które przechodzi ta część wykresu: 

`x=4\ \ \ ->\ \ \ y=2*4-7=8-7=1\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (4;\ 1)`

`x=5\ \ \ ->\ \ \ y=2*5-7=10-7=3\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (5;\ 3)`

 

Rysujemy wykresy funkcji f i g w jednym układzie współrzędnych: 

`f(x)=g(x)\ \ \ "dla"\ \ \ x=-4,\ \ x=5`

`"punkty współne:"\ \ \ (-4;\ -1),\ \ (5;\ 3)`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie