Matematyka

Określ dziedzinę funkcji 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Określ dziedzinę funkcji

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie

`b)`

`x(x-3)ne0`

`xne0\ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ x-3ne0\ \ \ |+3`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x ne3`

 

`ul(D_f\ =RR\\{0;\ 3})`

 

Argument 3 nie należy do dziedziny funkcji, więc nie możemy obliczać f(3). Obliczamy, jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu x=-3:

`f(-3)=((-3)^2-9)/(-3*(-3-3))=(9-9)/(-3*(-6))=0/18=0`

 

`ul("miejsce zerowe:"\ x=-3)`

 

 

 

 

`c)`

`x-4>0\ \ \ |+4`

`x>4`

 

`ul(D_f\ =(4;\ +infty))`

 

Argumenty 3 i -3 nie należą do dziedziny funkcji, więc nie możemy obliczać f(-3) ani f(3).

`ul("brak miejsc zerowych")`

 

 

`d)`

`5-x>0\ \ \ |-5`

`-x> -5\ \ \ |*(-1)`

`x<5`

 

`ul(D_f\ =(-infty;\ 5))`

 

Argumenty -3 i 3 należą do dziedziny funkcji. Sprawdzamy, czy któryś z nich jest miejscem zerowym funkcji f. 

`f(-3)=(9-(-3)^2)/sqrt(5-(-3))=(9-9)/sqrt(5+3)=0/sqrt8=0`

`f(3)=(9-3^2)/sqrt(5-3)=(9-9)/sqrt2=0/sqrt2=0`

 

`ul("miejsca zerowe:"\ x=-3,\ \ x=3)`

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie