Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wskaż układy sprzeczne 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`A.` 

`{(2x-y=4), (-2x+y=2\ \ \ |*(-1)):}` 

`{(2x-y=4), (2x-y=-2):}\ \ \ |+` 

`0=2` 

 

Układ jest sprzeczny. 

 

 

`B.` 

`{(x-y=4), (x+y=2):}\ \ \ |+` 

`2x=6` 

Z powyższego równania można wyliczyć wartość x, a następnie podstawić ją do dowolnego równania układu i wyliczyć wartość y, układ jest więc oznaczony (ma rozwiązanie). 

 

 

`C.` 

`{(x+y=1), (x-y=1):}\ \ \ |+` 

`2x=2` 

Z powyższego równania można wyliczyć wartość x, a następnie podstawić ją do dowolnego równania układu i wyliczyć wartość y, układ jest więc oznaczony (ma rozwiązanie). 

 

 

`D.` 

`{(x+3y=6\ \ \ |*(-2)), (2x+6y=8):}` 

`{(-2x-6y=-12), (2x+6y=8):}\ \ \ |+` 

`0=-4` 

Układ  jest sprzeczny. 

 

 

`E.` 

`{(-x+3y=2\ \ \ |*3), (3x-9y=6):}` 

`{(-3x+9y=6), (3x-9y=6):}\ \ \ |+` 

`0=12` 

Układ jest sprzeczny. 

 

 

`F.` 

`{(-x+y=2), (3x-y=6):}\ \ \ |+` 

`2x=8` 

Z powyższego równania można wyliczyć wartość x, a następnie podstawić ją do dowolnego równania układu i wyliczyć wartość y, układ jest więc oznaczony (ma rozwiązanie). 

Odpowiedź:

Należy zaznaczyć układy A, D, E.