Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wyznacz równanie prostej przechodzącej 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz równanie prostej przechodzącej

34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie

38
 Zadanie

`a)`

Obliczamy współczynnik stojący przy x w równaniu prostej prostopadłej: 

`a_1=-1/2`

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=-1/2x+b`

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`-1=-1/2*3+b`

`-1=-3/2+b`

`-1=-1 1/2+b\ \ \ \ |+1 1/2`

`b=1/2`

 

 

`ul(ul(y=-1/2x+1/2))`

 

 

 

 

`b)`

`a_1=-1/(-6)=1/6`

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=1/6x+b`

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`7=1/6*12+b`

`7=2+b\ \ \ |-2`

`b=5`

 

 

`ul(ul(y=1/6x+5))`

 

 

 

`c)`

`a_1=-1/(-2/5)=1/(2/5)=1:2/5=1*5/2=5/2`

 

 

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=5/2x+b`

 

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`-1/2=5/2*(-3)+b`

`-1/2=-15/2+b\ \ \ |+15/2`

`14/2=b`

`b=7`

 

`ul(ul(y=5/2x+7))`

 

 

 

`d)`

`a_1=-1/(1,5)=-10/15=-2/3`

 

 

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=-2/3x+b`

 

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`-5=-2/strike3^1*strike6^2+b`

`-5=-4+b\ \ \ |+4`

`b=9`

 

`ul(ul(y=-2/3x+9))`