Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wyznacz równanie prostej przechodzącej 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz równanie prostej przechodzącej

34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie

38
 Zadanie

`a)` 

Obliczamy współczynnik stojący przy x w równaniu prostej prostopadłej: 

`a_1=-1/2` 

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=-1/2x+b` 

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`-1=-1/2*3+b` 

`-1=-3/2+b` 

`-1=-1 1/2+b\ \ \ \ |+1 1/2` 

`b=1/2` 

 

 

`ul(ul(y=-1/2x+1/2))` 

 

 

 

 

`b)` 

`a_1=-1/(-6)=1/6` 

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=1/6x+b` 

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`7=1/6*12+b` 

`7=2+b\ \ \ |-2` 

`b=5` 

 

 

`ul(ul(y=1/6x+5))`  

 

 

 

`c)` 

`a_1=-1/(-2/5)=1/(2/5)=1:2/5=1*5/2=5/2` 

 

 

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=5/2x+b` 

 

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`-1/2=5/2*(-3)+b` 

`-1/2=-15/2+b\ \ \ |+15/2` 

`14/2=b` 

`b=7` 

 

`ul(ul(y=5/2x+7))` 

 

 

 

`d)` 

`a_1=-1/(1,5)=-10/15=-2/3` 

 

 

 

Szukane równanie prostej prostopadłej jest więc postaci: 

`y=-2/3x+b` 

 

 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne punktu A:

`-5=-2/strike3^1*strike6^2+b` 

`-5=-4+b\ \ \ |+4` 

`b=9` 

 

`ul(ul(y=-2/3x+9))`