Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Uprość 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

Pierwszy podpunkt możemy rozwiązać na dwa sposoby. Najpierw rozwiążemy, korzystając ze wzoru na kwadrat sumy i kwadrat różnicy:

`(x+1)^2-(x-1)^2=x^2+2x+1-(x^2-2x+1)=x^2+2x+1-x^2+2x-1=4x`

 

Teraz rozwiążemy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:

`(x+1)^2-(x-1)^2=((x+1)-(x-1))*((x+1)+(x-1))=`

`=(x+1-x+1)*(x+1+x-1)=2*2x=4x`

 

 

 

`b)`

`(2x+1)^2+(x-2)^2=((2x)^2+2*2x+1^2)+(x^2-2*x*2+2^2)=`

`=(4x^2+4x+1)+(x^2-4x+4)=4x^2+4x+1+x^2-4x+4=5x^2+5`

  

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie