Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wskaż pary nierówności 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`A.` 

`-6(2x-1)>=-4(2x-1)\ \ \ |:(-2)` 

`3(2x-1)<=2(2x-1)` 

`6x-3<=4x-2\ \ \ \ |+3` 

`6x<=4x+1\ \ \ |-4x` 

`2x<=1\ \ \ |:2` 

`x<=1/2` 

 

 

`B.` 

`3/2(x-2/3(x-12))<=10\ \ \|*2` 

`3(x-2/3(x-12))<=20` 

`3x-2(x-12)<=20` 

`3x-2x+24<=20` 

`x+24<=20\ \ \ |-24` 

`x<=-4` 

 

 

`C.` 

`-2(x+1)+4<=2(1-x)\ \ \ |:2` 

`-(x+1)+2<=1-x` 

`-x-1+2<=1-x` 

`-x+1<=1-x\ \ \ |+x` 

`1<=1` 

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x. 

 

 

`D.` 

`(2x+3)/2-(13-6x)/6<=(2x+1)/3\ \ \ \ |*6` 

`3(2x+3)-(13-6x)<=2(2x+1)` 

`6x+9-13+6x<=4x+2` 

`12x-4<=4x+2\ \ \ |-4x` 

`8x-4<=2\ \ \ |+4` 

`8x<=6\ \ \ |:8` 

`x<=3/4` 

 

 

`E.` 

`x-3(x+1)<5-2x` 

`x-3x-3<5-2x` 

`-2x-3<5-2x\ \ \ \|+2x` 

`-3<5` 

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x. 

 

 

`F.` 

`1-3x<=4(1,25-x)-3,25` 

`1-3x<=5-4x-3,25` 

`1-3x<=1,75-4x\ \ \ |+4x` 

`1+x<=1,75\ \ \ |-1` 

`x<=0,75` 

`x<=3/4` 

 

 

`G.` 

`10-4x<=6(1-1/2x)-2x` 

`10-4x<=6-3x-2x` 

`10-4x<=6-5x\ \ \ |+5x` 

`10+x<=6\ \ \ |-10` 

`x<=-4` 

 

 

`H.` 

`(x-1/2)/3>=(6x-3)/2-(2x-1)/3\ \ \ \ \|*6` 

`2(x-1/2)>=3(6x-3)-2(2x-1)` 

`2x-1>=18x-9-4x+2` 

`2x-1>=14x-7\ \ \ |-14x` 

`-12x-1>=-7\ \ \ |+1` 

`-12x>=-6\ \ \ |:(-12)` 

`x<=1/2` 

 

 

Nierówności równoważne mają jednakowe zbiory rozwiązań. Pary nierówności równoważnych to: A i H, B i G, C i E, D i F.