Obliczmy, jaką objętość ma prostopadłościenna sztabka srebra:

$V_p=5cm\cdot 4cm\cdot 8cm=160c{m}^3$

Jeśli kula miała średnicę 6,6 cm, to jej promień miał długość 3,3 cm. Obliczamy objętość kuli:

$V_k=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {\left(3,3cm\right)}^3=\frac{4}{{\sout{3}}^1}\cdot \pi \cdot {\sout{3,3}}^{1,1}cm\cdot 3,3cm\cdot 3,3cm=47,916\pi c{m}^3$

 

Gęstość 10,5 g/cm³ oznacza, że 1 cm³ srebra waży 10,5 g. Zapiszmy, ile waży prostopadłościenna sztabka oraz otrzymana kula otrzymana kula:

$m_p=160\cdot 10,5g=1680g$

$m_k=47,916\pi \cdot 10,5g=503,118\pi g$

 

$a)$

$m_k=503,118\pi g\approx 503,118\cdot 3,14g=1579,79052g$

 

Obliczamy, ile srebra zatrzymał dla siebie rzemieślnik: 

$1680g-1579,79052g=100,20948g>100g=0,1kg$

 

ODP: Rzemieślnik zostanie wtrącony do lochu.

 

 

$b)$

$m_k=503,118\pi g\approx 503,118\cdot 3,14159g=1580,590478g$

 

Obliczamy, ile srebra zatrzymał dla siebie rzemieślnik: 

$1680g-1580,590478g=99,40952238g<100g=0,1kg$

 

ODP: Rzemieślnik nie zostanie wtrącony do lochu.