Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

W tabelce litery a i b oznaczają ... 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W tabelce litery a i b oznaczają ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

W zadaniu korzystamy z tw. Pitagorasa:

`a^2+b^2=c^2`

gdzie a,b - długości przyprostokątnych, c - długość przeciwprostokątnej

 

Tabelka:

a

4 cm

23 m

2 m

3 cm

3√2cm

3√11dm

b

2 cm

2 m

2 dm

√91cm

√2 cm

1 dm

c

2√5 cm

4 m

2√101dm

1 dm

2√5 cm

1 m

 

Obliczenia:

- druga kolumna:

a = 4 cm, b = 2 cm

 

`4^2+2^2=c^2`

`16+4=c^2`

`c^2=20`

`c=sqrt20=sqrt(4*5)=2sqrt5\ [cm]`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

- trzecia kolumna:

a = 2√3 m, b = 2 m

 

`(2sqrt3)^2+2^2=c^2`

`12+4=c^2`

`c^2=16`

`c=sqrt16=4\ [m]`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

- czwarta kolumna:

a = 2 m, b = 2 dm

Najpierw zamieńmy m na dm.

1 m = 10 dm, więc:

2 m = 20 dm.

 a= 20 dm, b = 2 dm

 

`20^2+2^2=c^2`

`400+4=c^2`

`c^2=404`

`c=sqrt404=sqrt(4*101)=2sqrt101\ [dm]`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

- piąta kolumna:

a = 3 cm, c = 1 dm

Najpierw zamieńmy dm na cm.

1 dm = 10 cm, czyli:

a = 3 cm, c = 10 cm

 

`3^2+b^2=10^2`

`9+b^2=100`

`b^2=91`

`b=sqrt91\ [cm]`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

- szósta kolumna:

b = √2 cm, c = 2√5 cm

 

`a^2+sqrt2^2=(2sqrt5)^2`

`a^2+2=20`

`a^2=18`

`b=sqrt18=sqrt(9*2)=3sqrt2\ [cm]`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

- siódma kolumna:

b = 1 dm, c = 1 m

Najpierw zamieńmy m na dm.

1 m = 10 dm, czyli:

b = 1 dm, c = 10 dm

 

`a^2+1^2=10^2`

`a^2+1=100`

`a^2=99`

`a=sqrt99=sqrt(9*11)=3sqrt11\ [dm]`

DYSKUSJA
user profile image
Monika

około 20 godzin temu
dzieki!!!
user profile image
Andrzej

10 stycznia 2018
Dziena 👍
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie