Aby układ równań był układem nieoznaczonym, oba równania muszą być równaniami równoważnymi (potrafimy tak przekstałcić jedno z równań, aby uzyskać drugie).

a)

$\{\begin{array}{l}3x+2y=4\\ 9x+6y=\underline{12}\end{array}$

Popatrzmy na współczynniki przy x oraz y w obu równaniach.

Współczynniki z drugiego równania powstały przez pomnożenie współczynników z pierwszego równania przez 3.

$3\cdot 3x=9x$

$3\cdot 2y=6y$

Dlatego:

$3\cdot 4=12$

$\underline{\underline{}}$

b)

$\{\begin{array}{l}3x+8y=4\\ 1.5x+\underline{4}y=\underline{2}\end{array}$

Popatrzmy na współczynniki przy x w obu równaniach.

Współczynnik z drugiego równania powstały przez podzielenie współczynnika z pierwszego równania przez 2.

$3x:2=1,5x$

Dlatego:

 

$8y:2=4y$

oraz

$4:2=2$

$\underline{\underline{}}$

c)

$\{\begin{array}{l}2\left(x+3y\right)=1\\ 4x+\underline{12}y=\underline{2}\end{array}$

Uprośćmy pierwsze równanie z układu równań.

$\{\begin{array}{l}2x+6y=1\\ 4x+\underline{12}y=\underline{2}\end{array}$

Popatrzmy na współczynniki przy x w obu równaniach.

Współczynnik z drugiego równania powstały przez pomnożenie współczynnika z pierwszego równania przez 2.

$2x\cdot 2=4x$

Dlatego:

 

$6y\cdot 2=12y$

oraz

$1\cdot 2=2$