Przyjmijmy, że:

$\pi \approx 3,141$

 

$\text{a)}\pi \dots 3,14$

$3,141>3,140$

 

$\text{b)}2\pi \dots 6,5$

$6,282<6,5$

 

$\text{c)}\frac{1}{\pi }\dots \frac{1}{3}$

Z dwóch ułamków o takich samych licznikach, ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

Liczba π jest większ od liczby 3, więc:

$\frac{1}{\pi }<\frac{1}{3}$

 

$\text{d)}\frac{\pi }{2}\dots 1,5$

Liczbę 1,5 możemy zapisać jako ³/₂.

$\frac{\pi }{2}\dots \frac{3}{2}$

Z dwóch ułamków o takich samych mianownikach, ten jest większy, który ma większy licznik.

Liczba π jest większ od liczby 3, więc:

$\pi >3$

czyli:

$\frac{\pi }{2}>\frac{3}{2}$

 

$\text{e)}6\pi \dots 18,5$

$18,846>18,5$

 

$\text{f)}{\pi }^2\dots 9$

Możemy zapisać:

${\pi }^2\dots 3^2$

Liczba π jest większ od liczby 3, więc:

${\pi }^2>3^2$

Stąd:

${\pi }^2>9$

 

$\text{g)}2\pi \cdot 5\dots 32$

$6,282\cdot 5\dots 32$

$31,41<32$

 

$\text{h)}\pi \cdot \sqrt{5}\dots 6,2$

$\sqrt{5}\approx 2,24$

$7,04>6,2$

 

$\text{i)}\frac{5}{9}\pi \dots 1\frac{2}{3}$

$\frac{5}{9}\pi \dots \frac{5}{3}$

Możemy zapisać:

$\frac{5}{9}\pi \dots \frac{5}{9}\cdot 3$

Liczba π jest większ od liczby 3, więc:

$\frac{5}{9}\pi >\frac{5}{3}$