$a)$  

$y=-2x^2+5x+7$  

$\Delta =b^2-4ac=25-4\cdot \left(-2\right)\cdot 7=25+56=81$  

$b)$  

$y=2x^2+3x+2$  

$\Delta =b^2-4ac=3^2-4\cdot 2\cdot 2=9-16=-7$  

 

$c)$  

$y=-2x^2+3x-1$  

$\Delta =3^2-4\left(-2\right)\left(-1\right)=9-8=1$  

 

$d)$   

$y=4x^2-12x+9$  

$\Delta ={\left(-12\right)}^2-4\cdot 4\cdot 9=144-16\cdot 9=144-144=0$  

 

$e)$  

$y=-\frac{1}{2}{x}^2+6x-3$  

$\Delta =6^2-4\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-3\right)=36-6=30$