Szukamy współrzędnych punktu przecęcia prostych o zadanych równaniach, ma on współrzędne (2; 3). Sprawdzamy, czy współrzędne tego punktu spełniają pierwsze równanie układu:

$3\stackrel{?}{=}2\cdot 2-1$

$3\stackrel{?}{=}4-1$

$3\stackrel{?}{=}3$

Współrzędne punktu (2; 3) spełniają pierwsze równanie układu. 

 

Sprawdzamy, czy współrzędne tego punktu spełniają drugie równanie układu: 

$3\stackrel{?}{=}\frac{1}{2}\cdot 2+2$

$3\stackrel{?}{=}1+2$

$3\stackrel{?}{=}3$

Współrzędne punktu (2; 3) spełniają drugie równanie układu. 

 

Jeśli współrzędne punktu (2; 3) spełniają oba równania układu równań, to punkt (2; 3) jest rozwiązaniem tego układu.