Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oblicz współczynnik kierunkowy 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`a=(8-2)/(2-(-1))=6/(2+1)=6/3=2` 

 

Prosta EF ma więc równanie:

`y=2x+b` 

 

Wartość współczynnika b obliczymy, podstawiając do powyższego równania współrzędne jednego z punktów E lub F. Podstawmy współrzędne punktu E:

`2=2*(-1)+b` 

`2=-2+b\ \ \ |+2` 

`b=4` 

 

`ul(ul("prosta" \ EF:\ \ \ y=2x+4))` 

 

 

 

`b)` 

`a=(-1-(-4))/(-6-3)=(-1+4)/(-9)=3/(-9)=-1/3` 

 

Prosta EF ma więc równanie:

`y=-1/3x+b` 

 

Podstawiamy współrzędne punktu F:

`-1=-1/3*(-6)+b` 

`-1=2+b\ \ \ |-2` 

`b=-3` 

 

`ul(ul("prosta"\ EF:\ \ \ y=-1/3x-3))` 

 

 

`c)` 

`a=(0-2)/(-6-(-2))=(-2)/(-6+2)=(-2)/(-4)=1/2` 

 

Prosta EF ma więc równanie: 

`y=1/2x+b` 

 

Podstawiamy współrzędne punktu E:

`2=1/2*(-2)+b` 

`2=-1+b\ \ \ |+1` 

`b=3` 

 

`ul(ul("prosta"\ EF:\ \ \ y=1/2x+3))` 

 

 

`d)` 

`a=(-4-2)/(3-(-6))=(-6)/(3+6)=-6/9=-2/3` 

 

Prosta EF ma więc równanie:

`y=-2/3x+b` 

 

Podstawiamy współrzędne punktu F:

`-4=-2/3*3+b` 

`-4=-2+b\ \ \ |+2` 

`b=-2` 

 

 

`ul(ul("prosta"\ EF:\ \ \ y=-2/3x-2))`