$a)$

$\{\begin{array}{l}2x-1<x+5\mid -x\\ 3x-4\ge 2x-7\mid -2x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x-1<5\mid +1\\ x-4\ge -7\mid +4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x<6\\ x\ge -3\end{array}$

$\text{Liczby całkowite spełniające jednoczesˊnie te nieroˊwnosˊci to:}-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.$

$\text{Tych liczb jest dziewięcˊ.}$

 

$b)$

$\{\begin{array}{l}3x+1>x-4\mid -x\\ 2x-5<4-2x\mid +2x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}2x+1>-4\mid -1\\ 4x-5<4\mid +5\end{array}$

$\{\begin{array}{l}2x>-5\mid :2\\ 4x<9\mid :4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x>-\frac{5}{2}\\ x<\frac{9}{4}\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x>-2.5\\ x<2.25\end{array}$

$\text{Liczby całkowite spełniające jednoczesˊnie te nieroˊwnosˊci to:}-2,-1,0,1,2$

$\text{Tych liczb jest pięcˊ.}$

 

 

$c)$

$\{\begin{array}{l}x+3<2x+4\mid -2x\\ 3-x\le x-3\mid -x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-x+3<4\mid -3\\ 3-2x\le -3\mid -3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-x<1\mid \cdot \left(-1\right)\\ -2x\le -6\mid :\left(-2\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x>-1\\ x\ge 3\end{array}$

$\text{Liczby całkowite spełniające jednoczesˊnie te nieroˊwnosˊci to:}3,4,5,6,\dots$

$\text{Jest nieskonˊczenie wiele takich liczb.}$

 

 

$d)$

$\{\begin{array}{l}-2x+3>x+1\mid -x\\ x-\left(2-x\right)<6x-3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-3x+3>1\mid -3\\ x-2+x<6x-3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-3x>-2\mid :\left(-3\right)\\ 2x-2<6x-3\mid -6x\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x<\frac{2}{3}\\ -4x-2<-3\mid +2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x<\frac{2}{3}\\ -4x<-1\mid :\left(-4\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x<\frac{2}{3}\\ x>\frac{1}{4}\end{array}$

$\text{Brak liczb całkowitych spełniających jednoczesˊnie te nieroˊwnosˊci.}$