a - liczba dwucyfrowa

100+a - liczba trzycyfrowa powstała przez dopisanie cyfry 1 na początku
[gdy dopisujemy cyfrę 1 na początku powstaje nam liczba trzycyfrowa, której cyfra setek wynosi 1]. 

10a+1 - liczba trzycyfrowa powstała przez dopisanie na końcu 1 
[cyfra dziesiątek staje się cyfrą setek, a cyfra jedności cyfrą dziesiątek zatem musimy liczbę a pomnożyć razy 10.
1 staje się cyfrą jedności].

Iloczyn otrzymanych liczb pomniejszony o liczbę a to:
$\left(100+a\right)\left(10a+1\right)-a=1000a+100+10a^2+a-a=$  

$=10a^2+1000a+100=\underline{\underline{10}}\left(a^2+100a+10\right)$     

Zatem iloczyn tych liczb pomniejszony o liczbę a jest podzielny przez 10.