Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Z prostokątnego arkusza kartonu ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wymiary pudełka to:
`20-2x xx 10-2x xx x` 


a) Pudełko ma kształt prostopadłościanu. 
Wzór na jego objętość to:
`ul(ul(V))=(20-2x)*(10-2x)*x=(200-40x-20x+4x^2)*x=` 
`\ \ \ \ =(200-60x+4x^2)*x=200x-60x^2+4x^3=ul(ul(4x^3-60x^2+200x))` 


b) Obliczamy ile wynosi objętość dla x=2.
`ul(ul(V_2))=4*2^3-60*2^2+200*2=4*8-60*4+400=` 
`\ \ \ \ =32-240+400=ul(ul(192))`  

Obliczamy ile wynosi objętość dla x=4. 
`ul(ul(V_4))=4*4^3-60*4^2+200*4=4*64-60*16+800=` 
`\ \ \ \ =256-960+800=ul(ul(96))`  


c) Obliczamy wartość sumy algebraicznej dla x=5. 
`V_5=4*5^3-60*5^2+200*5=4*125-60*25+1000=` 
`\ \ \ \ =500-1500+1000=0` 

Dla x=5 objętość pudełka wynosi 0. 

Zauważmy, że jeden z boków pudełka ma długość 10-2x. 
Wartość wyrażenia 10-2x dla x=5 wynosi 10-2∙5=10-10=0. 
Dla x=5 bok pudełka miałby długość 0.