II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

a) (2⋅10)4=24⋅104=16⋅10000=160 000   b) (51​)3=5313​=1251​

Rozwiązanie 1

a) (6⋅113)5=6m⋅11n​​ (6⋅113)5=65⋅(113)5=65⋅1115​​ Zatem: m=5,   n=15                                                ​​   b) (534​)7=5n3m​​​

a) 27⋅57=(2⋅5)7=107=10 000 000   b) (21​)5⋅45=(211​⋅42)5=25=32

a) Kwadrat I ma bok długości a.  Kwadrat II ma bok 3 razy dłuższy, czyli 3∙a=3a.  Pole kwadratu II to: PII​=(3a)2=32⋅a2=9⋅a2=9a2

a) Pole większego kwadratu o boku długości 6a to: Pw​=(6a)2=62⋅a2=36⋅a2=36a2   Pole mniejszego kwadratu o boku długości 4a to: Pm​=(4a)2=42⋅a2=16⋅a2=16a2   Aby obliczyć, ile razy pole większego kwadratu jest większe od pola mniejszego kwadratu Pw należy podzielić przez Pm.   Pm​Pw​​=16a236a2​=1636​=2164​=241​=2,25

a) 45⋅56=45⋅55⋅5=(4⋅5)5⋅5=205⋅5=       =32 00 000⋅5=16 000 000                                                  ​​