Krawędz boczna graniastosłup prostego jest równa 20 cm.

 

a) W podstawie znajduje sie trójkąt równoramienny o bokach 5 cm, 5 cm i 6 cm.

Rysunek pomocniczy podstawy graniastosłupa:

Trójkąt jest równoramienny, więc wysokość (poprowadzona z wierzchołka łączacego boki równej długości), dzieli podstawę na dwa odcinki o długości 3 cm.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość wysokości podstawy (h):

$h^2=5^2-3^2$  

$h^2=25-9=16$  

$h=\sqrt{16}=4\left[\text{cm}\right]$   

Obliczamy pole podstawy graniastosłupa, czyli pole trójkąta:

$P_p=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Obliczamy pole powierzchni bocznej (pole składa się z dwóch ścian o wymiarach 5 cm x 20 cm oraz jednej ściany o wymiarach 6 cm x 20 cm):

$P_b=2\cdot 5\cdot 20+6\cdot 20=200+120=320\left[{\text{cm}}^2\right]$   

Obliczamy pole powierzchni graniastosłupa:

$P_c=2\cdot P_p+P_b$  

$P_c=2\cdot 12+320=24+320=344\left[{\text{cm}}^2\right]$