Promienie okręgów poprowadzone do punktów styczności tworzą kąt prosty ze stycznymi do tych okręgów. 

a) Utworzony trójkąt jest trójkątem prostokątnym, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 68°. 

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. 

Obliczamy ile wynosi miara kąta  $\alpha$  .
${90}^o+{68}^o+\alpha ={180}^o$    
${158}^o+\alpha ={180}^o\mid -{158}^o$  
$\alpha ={22}^o$  

Miara kąta  $\alpha$   wynosi 22°. 

b) 

Jeden z boków trójkąta BCD (bok BC) jest średnicą okręgu. Oznacza to, że trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym. 

Jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę 62°. 

Obliczamy jaką miarę ma trzeci kąt tego trójkąta. 
${90}^o+{62}^o+\beta ={180}^o$  
${152}^o+\beta ={180}^o\mid -{152}^o$  
$\beta ={28}^o$  

Kąty $\alpha$