Trójkąt prostokątny równoramienny to trójkąt, którego kąty mają miarę 45^o, 45^o i 90^o. 

Przyprostokątne trójkąta EAC mają długość a, czyli:
$\left|EA\right|=\left|AC\right|=a$  

Trójkąt EAC jest trójkątem o kątach 45^o, 45^o i 90^o czyli jego przeciwprostokątna ma długość:
$\left|CE\right|=a\sqrt{2}$  

Jedną z przyprostokątnych traktujemy jako podstawę a drugą jakoś wysokość tego trójkąta. 
Pole trójkąta EAC wynosi więc:
$P_{\text{EAC}}=\frac{1}{2}a\cdot a=\frac{1}{2}{a}^2$