W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych jest równa 360°.

Stąd pierwsze równanie:

$90+2\alpha +135+\beta =360$  

W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180°.

W trójkącie brakujący kąt ma miare równą mierze kąta ß, ponieważ brakujący kąt wraz z kątem ß (należącym do czworokąta) tworzą kąty wierzchołkowe (a katy wierzchołkowe mają taką samą miarę). Stąd otrzymujemy drugie równanie:

$2\beta +\alpha =180$  

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}90+2\alpha +135+\beta =360\\ 2\beta +\alpha =180\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$