Matematyka

Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wynikiem odejmowania 4.31 gwiazdek na podstawie 16 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wynikiem odejmowania

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

Rozważmy najpierw prostsze przypadki. 

`10^2-3=100-3=97` 
Liczba 102 składa się z 1 i dwóch 0. Jest więc to liczba trzycyfrowa. 
Odejmujemy od niej 3, więc zapożyczamy z liczby setek jedną setkę i rozmieniamy ją na 9 dziesiątek (90) i 10 jedności.
Otrzymujemy w wyniku 97, czyli liczbę dwucyfrową składającą się z jednej 9 i jednej 7. 

`1000^2-3=1 \ 000 \ 000-3=999 \ 997` 
Liczba 10002 składa się z 1 i trzech 0. Jest więc to liczba siedmiocyfrowa. 
Odejmujemy od niej 3, więc zapożyczamy z liczby milionów jednen milion i rozmieniamy go na 999 tysięcy, 9 setek, 9 dziesiątek i 10 jedności.
Otrzymujemy w wyniku 999 997, czyli liczbę sześciocyfrową składającą się z pięciu 9 i jednej 7.
 

 

`10^101=#(10*10*...*10*10)_(_(101 \ razy))` 

Wynikiem potęgowania 10101 będzie liczba składająca się z cyfry jeden i 101 zer.  Liczba ta będzie składała się z 102 cyfr. 

Od tej liczby odejmujemy 3.

Otrzymamy więc w wyniku liczbę mającą 101 cyfr. Wśród tych cyfr sto z nich (początkowe 100) będzie równych 9 i jedna (ostatnia) będzie równa 7.  

Suma cyfr tej liczby to:
`100*9+1*7=900+7=907` 


Odpowiedź:
Suma cyfr tej liczby to 907. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie