Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wynikiem odejmowania 4.0 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wynikiem odejmowania

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

Rozważmy najpierw prostsze przypadki. 

`10^2-3=100-3=97` 
Liczba 102 składa się z 1 i dwóch 0. Jest więc to liczba trzycyfrowa. 
Odejmujemy od niej 3, więc zapożyczamy z liczby setek jedną setkę i rozmieniamy ją na 9 dziesiątek (90) i 10 jedności.
Otrzymujemy w wyniku 97, czyli liczbę dwucyfrową składającą się z jednej 9 i jednej 7. 

`1000^2-3=1 \ 000 \ 000-3=999 \ 997` 
Liczba 10002 składa się z 1 i trzech 0. Jest więc to liczba siedmiocyfrowa. 
Odejmujemy od niej 3, więc zapożyczamy z liczby milionów jednen milion i rozmieniamy go na 999 tysięcy, 9 setek, 9 dziesiątek i 10 jedności.
Otrzymujemy w wyniku 999 997, czyli liczbę sześciocyfrową składającą się z pięciu 9 i jednej 7.
 

 

`10^101=#(10*10*...*10*10)_(_(101 \ razy))` 

Wynikiem potęgowania 10101 będzie liczba składająca się z cyfry jeden i 101 zer.  Liczba ta będzie składała się z 102 cyfr. 

Od tej liczby odejmujemy 3.

Otrzymamy więc w wyniku liczbę mającą 101 cyfr. Wśród tych cyfr sto z nich (początkowe 100) będzie równych 9 i jedna (ostatnia) będzie równa 7.  

Suma cyfr tej liczby to:
`100*9+1*7=900+7=907` 


Odpowiedź:
Suma cyfr tej liczby to 907.