$\text{a)}\{\begin{array}{l}{x}^2=4\\ x+y=2\end{array}$  

Popatrzmy na pierwsze równanie. Szukamy liczby, której druga potęga jest równa 4. Taką liczbą jest 2 lub -2.

Musimy rozpatrzyć dwa przypadki, gdy x=2 oraz gdy x=-2:

$\{\begin{array}{l}x=2\\ x+y=2\end{array}\text{lub}\{\begin{array}{l}x=-2\\ x+y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ 2+y=2\end{array}\{\begin{array}{l}x=-2\\ -2+y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=4\end{array}$     

Rozwiązaniem układu równań są dwie pary liczb: x=2 i y=0    lub    x=-2 i y=4.

$\underline{\underline{}}$

$\text{b)}\{\begin{array}{l}{\left(x-1\right)}^7=-1\\ y^2-x=9\end{array}$  

Popatrzmy na pierwsze równanie. Zastanówmy się, jaka liczba podniesiona do potegi 7 daje -1. Jedyną taką liczbą jest -1 (gdyż (-1)⁷=-1).

Mamy więc:

$\{\begin{array}{l}x-1=-1\mid +1\\ y^2-x=9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=0\\ y^2-0=9\end{array}$