Matematyka

Matematyka wokół nas 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

 

Jeśli w działaniu występują nawiasy, to najpierw wykonujemy działania w nawiasach. 

Jeśli nie ma nawiasów, to najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie, a dopiero potem dodawanie i odejmowanie. 

 

`a)\ (5/3-1/3+7/3)*3=(4/3+7/3)*3=11/3*3=33/3=11`

`b)\ (11/2-5/2+15/2)*2=(6/2+15/2)*2=21/2*2=42/2=21`

`c)\ 3 2/3+3*1 1/3=3 2/3+3*4/3=3 2/3+12/3=3 2/3+4=7 2/3`

`d)\ 3 1/4*4-2 3/4=13/4*4-2 3/4=52/4-2 3/4=13-2 3/4=12 4/4-2 3/4=10 1/4`

`e)\ 2 1/5*5-4 2/5+1 1/5=11/5*5-4 2/5+1 1/5=55/5-4 2/5+1 1/5=`

`\ \ \ =11-4 2/5+1 1/5=10 5/5-4 2/5+1 1/5=6 3/5+1 1/5=7 4/5`

`f)\ 7 1/2-3+2 *3/4=7 1/2-3+6/4=7 1/2-3+3/2=7 1/2-3+1 1/2=4 1/2+1 1/2=5 2/2=6`

`g)\ 2 1/2*3+4 *1 1/2=5/2*3+4*3/2=15/2+12/2=7 1/2+6=13 1/2`

`h)\ 2 1/4*2+3 3/4=9/4*2+3 3/4=18/4+3 3/4=4 2/4+3 3/4=7 5/4=8 1/4`

`i)\ 9-1 3/5*4=9-8/5*4=9-32/5=9-6 2/5=8 5/5-6 2/5=2 3/5`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 4. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie