Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

W brodziku było 300 l wody. Raz w tygodniu spuszczano wodę z szybkością 5 l na minutę. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W brodziku było 300 l wody. Raz w tygodniu spuszczano wodę z szybkością 5 l na minutę.

5
 Zadanie

1
 Zadanie

I. Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 10 min, czyli x=10. 
`y=-5*10+300` 
`y=-50+300` 
`y=250` 
W brodziku pozostało 250 l wody. 

Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 20 min, czyli x=20.
`y=-5*20+300` 
`y=-100+300` 
`y=200` 
W brodziku pozostało 200 l wody. 

Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 40 min, czyli x=40.
`y=-5*40+300` 
`y=-200+300` 
`y=100` 
W brodziku pozostało 100 l wody.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


II. Obliczamy po jakim czasie brodzik zostanie opróżniony, czyli dla jakiego x wartość y będzie wynosiła 0 (y=0 oznacza, że brodzik jest pusty). 
`0=-5x+300 \ \ \ \ \ \ |-300` 
`-300=-5x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-5)` 
`x=60` 

Brodzik zostanie opróżnionu po 60 min. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


III. Obliczamy, ile wynosi 25% objętości brodzika. 
`25%*300=25/strike100^1*strike300^3=25*3=75` 

Jeśli z brodzika zostanie spuszczone 75 l wody, to pozostanie w nim 300l-75l=225l
Obliczamy, po jakim czasie w brodziku zostanie 225 l wody (bo y oznacza pozostałą w brodziku wodę).
`225=-5x+300 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|-300` 
`-75=-5x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-5)` 
`x=15` 

25% pojemności brodzika opróżni się w ciągu 15 min.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


IV. Pojemność brodzika wynosi 300 l. Czas opróżniania to 75 min. 
Szybkość opróżniania wynosi więc:
`(300 \ "l")/(75 \ "min")=4 \ "l/min"` 

Szybkość opróżniania wynosi 4 l/min.  

user profile image
limpo 2017-04-23
W podpunkcie I brakuje ..., a po 40 min zostało .... l wody. (100 l) - przynajmniej tak jest w ćwiczeniach.
user profile image
Odrabiamy.pl 2017-04-24
@limpo Cześć, zadanie zostało zaktualizowane Pozdrawiamy!