Matematyka

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

W brodziku było 300 l wody. Raz w tygodniu spuszczano wodę z szybkością 5 l na minutę. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W brodziku było 300 l wody. Raz w tygodniu spuszczano wodę z szybkością 5 l na minutę.

5
 Zadanie

1
 Zadanie

I. Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 10 min, czyli x=10. 
`y=-5*10+300` 
`y=-50+300` 
`y=250` 
W brodziku pozostało 250 l wody. 

Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 20 min, czyli x=20.
`y=-5*20+300` 
`y=-100+300` 
`y=200` 
W brodziku pozostało 200 l wody. 

Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 40 min, czyli x=40.
`y=-5*40+300` 
`y=-200+300` 
`y=100` 
W brodziku pozostało 100 l wody.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


II. Obliczamy po jakim czasie brodzik zostanie opróżniony, czyli dla jakiego x wartość y będzie wynosiła 0 (y=0 oznacza, że brodzik jest pusty). 
`0=-5x+300 \ \ \ \ \ \ |-300` 
`-300=-5x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-5)` 
`x=60` 

Brodzik zostanie opróżnionu po 60 min. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


III. Obliczamy, ile wynosi 25% objętości brodzika. 
`25%*300=25/strike100^1*strike300^3=25*3=75` 

Jeśli z brodzika zostanie spuszczone 75 l wody, to pozostanie w nim 300l-75l=225l
Obliczamy, po jakim czasie w brodziku zostanie 225 l wody (bo y oznacza pozostałą w brodziku wodę).
`225=-5x+300 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|-300` 
`-75=-5x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-5)` 
`x=15` 

25% pojemności brodzika opróżni się w ciągu 15 min.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


IV. Pojemność brodzika wynosi 300 l. Czas opróżniania to 75 min. 
Szybkość opróżniania wynosi więc:
`(300 \ "l")/(75 \ "min")=4 \ "l/min"` 

Szybkość opróżniania wynosi 4 l/min.  

DYSKUSJA
user avatar
limpo

23 kwietnia 2017
W podpunkcie I brakuje ..., a po 40 min zostało .... l wody. (100 l) - przynajmniej tak jest w ćwiczeniach.
user avatar
Agnieszka

27436

24 kwietnia 2017
@limpo Cześć, zadanie zostało zaktualizowane Pozdrawiamy!
Informacje
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.

    Przykłady: `3/8, \ \ \ 23/36, \ \ \ 1/4, \ \ \ 0/5` 

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego licznik jest większy od mianownika lub jemu równy. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1 lub równą 1.

    Przykłady:  `15/7, \ \ \ 3/1, \ \ \ 129/5, \ \ \ 17/17` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom