Matematyka

W brodziku było 300 l wody. Raz w tygodniu spuszczano wodę z szybkością 5 l na minutę. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W brodziku było 300 l wody. Raz w tygodniu spuszczano wodę z szybkością 5 l na minutę.

5
 Zadanie

1
 Zadanie

I. Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 10 min, czyli x=10. 
 
 
 
W brodziku pozostało 250 l wody. 

Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 20 min, czyli x=20.
 
 
 
W brodziku pozostało 200 l wody. 

Obliczamy, ile wody pozostało w brodziku po 40 min, czyli x=40.
 
 
 
W brodziku pozostało 100 l wody.
 


II. Obliczamy po jakim czasie brodzik zostanie opróżniony, czyli dla jakiego x wartość y będzie wynosiła 0 (y=0 oznacza, że brodzik jest pusty). 
 
 
 

Brodzik zostanie opróżnionu po 60 min. 
 


III. Obliczamy, ile wynosi 25% objętości brodzika. 
 

Jeśli z brodzika zostanie spuszczone 75 l wody, to pozostanie w nim 300l-75l=225l
Obliczamy, po jakim czasie w brodziku zostanie 225 l wody (bo y oznacza pozostałą w brodziku wodę).
 
 
 

25% pojemności brodzika opróżni się w ciągu 15 min.  
 


IV. Pojemność brodzika wynosi 300 l. Czas opróżniania to 75 min. 
Szybkość opróżniania wynosi więc:
 

Szybkość opróżniania wynosi 4 l/min.  

DYSKUSJA
user avatar
limpo

23 kwietnia 2017
W podpunkcie I brakuje ..., a po 40 min zostało .... l wody. (100 l) - przynajmniej tak jest w ćwiczeniach.
user avatar
Agnieszka

34992

24 kwietnia 2017
@limpo Cześć, zadanie zostało zaktualizowane Pozdrawiamy!
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom