Matematyka

Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe.

4
 Zadanie

5
 Zadanie

I. Wzór funkcji ma postać:
`y=-5/x` 

Dziedziną funkcji będą wszystkie liczby rzeczywiste oprócz 0, gdyż nie wolno dzielić przez 0.


A., B., E., nie moga należeć do wykresu funkcji, gdyż ich współrzędna x wynosi 0.    

 

C. (1,-5)
`-5=-5/1` 
`-5=-5` 
Równość jest prawdziwa. Punkt C należy do wykresu funkcji. 

 

D. (-2,-3)
`-3=-5/(-2)` 
`-3=5/2` 
`-3=2 1/2` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt D nie należy do wykresu funkcji.  

 

F. (-1,5)
`5=-5/(-1)` 
`5=5` 
Równość jest prawdziwa. Punkt F należy do wykresu funkcji. 

 

G. (5,5)
`5=-5/5` 
`5=-1` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt G nie należy do wykresu funkcji.  

 

H. (1,0)
`0=-5/1` 
`0=-5` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt H nie należy do wykresu funkcji.  

 

I. (1,3) 
`3=-5/3` 
`3=-1 2/3` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt I nie należy do wykresu funkcji.  

 

J. (2,-6)
`-6=-5/2` 
`-6=-2 1/2` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt J nie należy do wykresu funkcji.  


Do wykresu funkcji należą punkty:
`C. \ \ "i" \ \ F.` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


II. Wzór funkcji ma postać:
`y=-2x^2+2`  

Dziedziną funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste. 


A. (0,2)
`2=-2*0^2+2` 
`2=2` 
Równość jest prawdziwa. Punkt A należy do wykresu funkcji. 

 

B. (0,1)
`1=-2*0^2+2` 
`1=2` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt B nie należy do wykresu funkcji.  

 

C. (1,-5)
`-5=-2*(-5)^2+2` 
`-5=-2*25+2` 
`-5=-50+2` 
`-5=-48` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt C nie należy do wykresu funkcji. 

 

D. (-2,-3)
`-3=-2*(-2)^2+2` 
`-3=-2*4+2` 
`-3=-6` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt D nie należy do wykresu funkcji.  

 

E. (0,5)
`5=-2*0^2+2` 
`5=2` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt E nie należy do wykresu funkcji.  

 

F. (-1,5)
`5=-2*(-1)^2+2` 
`5=-2*1+2` 
`5=0` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt F nie należy do wykresu funkcji. 

 

G. (5,5)
`5=-2*5^2+2` 
`5=-2*25+2` 
`5=-48` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt G nie należy do wykresu funkcji.  

 

H. (1,0)
`0=-2*1^2+2` 
`0=-2+2` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa. Punkt H należy do wykresu funkcji.  

 

I. (1,3) 
`3=-2*1^2+2`  
`3=0`  
Równość nie jest prawdziwa. Punkt I nie należy do wykresu funkcji.  

 

J. (2,-6)
`-6=-2*2^2+2` 
`-6=-8+2` 
`-6=-6` 
Równość jest prawdziwa. Punkt J należy do wykresu funkcji.  


Do wykresu funkcji należą punkty:
`A., \ \ H. \ \ "i" \ \ J.` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


III. Wzór funkcji ma postać:
`y=5` 

Wykres tej funkcji jest prostą równoległą do osi x. Do wykresu tej funkcji należą punkty, których współrzędna y jest równa 5.  


Punkty należące do wykresu funkcji to:
`E., \ \ F. \ \ "i" \ \ G.` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


IV. Wzór funkcji ma postać:
`y=2x+1` 

Dziedziną tej funkcji są liczby naturalne, czyli 0, 1, 2, 3, 4 ...
Skoro dziedziną są liczby naturalne, to zbiorem wartości również będą liczby naturalne. Funkcja nie będzie przyjmowała wartości ujemnych (Wartość wyrażenia 2x+1 dla każdego x naturalnego będzie liczbą dodatnią).

Punkty D. i F. nie należą do wykresu funkcji, gdyż ich pierwsza współrzędna nie jest liczbą naturalną (nie należy do dziedziny).  
Punkty C. i J. również nie będą należały do wykresu funkcji, gdyż przyjmują one wartości ujemne. 

 

A. (0,2)
`2=2*0+1` 
`2=1` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt A nie należy do wykresu funkcji.  

 

B. (0,1)
`1=2*0+1` 
`1=1` 
Równość jest prawdziwa. Punkt B należy do wykresu funkcji.  

 

E. (0,5)
`5=2*0+1` 
`5=1` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt E nie należy do wykresu funkcji. 

 

G. (5,5)
`5=2*5+1` 
`5=11` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt G nie należy do wykresu funkcji.  

 

H. (1,0)
`0=2*1+1` 
`0=3` 
Równość nie jest prawdziwa. Punkt H nie należy do wykresu funkcji.  

 

I. (1,3)
`3=2*1+1` 
`3=3` 
Równość jest prawdziwa. Punkt I należy do wykresu funkcji.  


Punkty należące do wykresu funkcji to:
`B. \ \ "i" \ \ I.`  

DYSKUSJA
user profile image
Ludwik

23 wrzesinia 2017
Dziękuję!!!!
Informacje
Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie