Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Rozwiąż zadanie. 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jeśli punkty A i B są symetryczne względem początku układu współrzędnych, to zarówno ich odcięte jak i rzędne są liczbami przeciwnymi. 

Odcięte:
`-2b=-(a-5)` 
`-2b=-a+5` 

Rzędne:
`a+1=-(6b+2)` 
`a+1=-6b-2` 


Tworzymy układ równań i rozwiązujemy go. 
`{(-2b=-a+5),(a+1=-6b-2 \ \ \ \ \ \ \ \ |-1):}` 

`{(-2b=-a+5),(a=-6b-3):}`  

`-2b=-(-6b-3)+5`   
`-2b=6b+3+5` 
`-2b=6b+8 \ \ \ \ \ \ \ \ \|-6b` 
`-8b=8 \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-8)` 
`b=-1`  

`{(-2b=-a+5),(b=-1):}`  

`-2*(-1)=-a+5 `  
`2=-a+5 \ \ \ \ \ \ \ \ |-5`  
`-3=-a \ \ \ \ \ \ \ \ |*(-1)`  
`a=3`  

`{(a=3),(b=-1):}`  

Zatem a=3 i b=-1.