Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm.

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie



Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. 
Obliczamy długość przeciwprostokątnej (x) tego trójkąta [korzystamy z twierdzenia Pitagorasa]. 
`(3cm)^2+(4cm)^2=x^2` 
`9cm^2+16cm^2=x^2` 
`25cm^2=x^2` 
`x=5cm` 

Przeciwprostokątna ma długość 5 cm. 



Powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem.
Długość boku kwadratu to: 
`3cm+4cm+5cm=12cm`  

Zatem:
`H=12cm` 



Obliczamy pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa. 
`P_c=2P_p+P_b` 

`P_p=(3cm*4cm)/2=(12cm^2)/2=6cm^2` 
`P_b=12cm*12cm=144cm^2`  


Zatem:
`P_c=2*6cm^2+144cm^2=12cm^2+144cm^2=156cm^2` 



Obliczamy objętość graniastosłupa. 
`V=P_p*H` 
`V=6cm^2*12cm=72cm^3` 

 

Poprawne odpowiedzi to:

  •  I. -  FAŁSZ
    Wysokość graniastosłupa wynosi 12 cm (H=12cm);

  • II. - PRAWDA

  • III. - PRAWDA