Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. 
Obliczamy długość przeciwprostokątnej (x) tego trójkąta [korzystamy z twierdzenia Pitagorasa]. 
${\left(3cm\right)}^2+{\left(4cm\right)}^2=x^2$  
$9c{m}^2+16c{m}^2=x^2$  
$25c{m}^2=x^2$  
$x=5cm$  

Przeciwprostokątna ma długość 5 cm. 

Powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem.
Długość boku kwadratu to: 
$3cm+4cm+5cm=12cm$   

Zatem:
$H=12cm$  

Obliczamy pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa. 
$P_c=2P_p+P_b$  

$P_p=\frac{3cm\cdot 4cm}{2}=\frac{12c{m}^2}{2}=6c{m}^2$  
$P_b=12cm\cdot 12cm=144c{m}^2$   

Zatem:
$P_c=2\cdot 6c{m}^2+144c{m}^2=12c{m}^2+144c{m}^2=156c{m}^2$  

Obliczamy objętość graniastosłupa. 
$V=P_p\cdot H$  
$V=6c{m}^2\cdot 12cm=72c{m}^3$  

 

Poprawne odpowiedzi to:

•  I. -  FAŁSZ
  Wysokość graniastosłupa wynosi 12 cm (H=12cm);
  
  
• II. - PRAWDA
  
  
• III. - PRAWDA