Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Dany jest czworościan foremny. 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest czworościan foremny.

2
 Zadanie

I. - C. 

Pole jednej ściany to 25√3 cm². 
Czworościan foremny ma 4 takie same ściany. 
Jego pole powierzchni całkowitej to:
`P_c=4*25sqrt{3}"cm"^2=100sqrt{3}"cm"^2` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


II. - E. 

Ściana boczna jest trójkątem równobocznym. Jej pole to 25√3 cm². 
Obliczamy najpierw długość boku trójkąta -a (krawędzi czworościanu). 
`25sqrt{3}"cm"^2=(a^2sqrt{3})/4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*4` 
`100sqrt{3}"cm"^2=asqrt{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:sqrt{3}` 
`100"cm"^2=a^2` 
`a=10"cm"` 

Znamy już długość boku trójkąta (będącego ścianą czworościanu).
Obliczamy długość jego wysokości.
`h=(10sqrt{3}"cm")/2` 
`h=5sqrt{3}"cm"`     
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


III. - F. 

Długość krawędzi czworościanu obliczona została w podpunkcie II. (powyżej).