Matematyka

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Uzupełnij tabelę. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ostrosłup prawidłowy jest to ostrosłup, który w podstawie ma wielokąt foremny oraz krawędzie boczne są równej długości .


Ostrosłup prawidłowy

Krawędź podstawy

Pole podstawy

Wysokość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa

trójkatny

`sqrt3` 

`\ \ (3sqrt3)/4`

5

`\ \ (5sqrt3)/4`

czworokątny

5

25

4

`\ \ \ 100/3`

sześciokątny

1

`\ \ (3sqrt3)/2`

10

`\ \ \ 5sqrt3`

 

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa, jeżeli w podstawie znajduje się trójkąt równoboczny.

Krawędź podstawy ma długość √3. korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobcznego.

`P_p=((sqrt3)^2sqrt3)/4`

`P_p=(3sqrt3)/4\ [j^2]`

Wysokość ostrosłupa to 5. Obliczmy objętość.

`V=1/strike3^1*(strike3^1sqrt3)/4*5`

`V=(5sqrt3)/4\ [j^3]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa, jeżeli w podstawie znajduje się kwadrat.

Krawędź podstawy ma długość 5. korzystamy ze wzoru na pole kwadratu.

`P_p=5^2`

`P_p=25\ [j^2]`

Wysokość ostrosłupa to 4. Obliczmy objętość.

`V=1/3*25*4`

`V=100/3\ [j^3]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Obliczmy pole podstawy, jeżeli w podstawie znajduje się sześciokąt foremny.

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

Sześciokąt możemy podzielić na 6 takich samych trójkątów równobocznych.

Obliczmy pole jednego z trójkątów równobocznych o boku długości 1.

`P_t=(1^2sqrt3)/4=sqrt3/4\ [j^2]`

Pole sześciokąta foremnego, czyli pole podstawy ostrosłupa to:

`P_p=strike6^3*sqrt3/strike4^2=(3sqrt3)/2\ [j^2]`

Wysokość ostrosłupa to 10. Obliczmy objętość.

`V=1/strike3^1*(strike3^1sqrt3)/2*10`

`V=(strike10^5sqrt3)/strike2^1`

`V=5sqrt3\ [j^3]`

DYSKUSJA
user profile image
Edyta

4 marca 2018
dzięki :):)
user profile image
Mistrz LOLA

27 listopada 2017
dzięki :):)
user profile image
janek

5 października 2017
Dzięki :)
user profile image
Daria

21 września 2017
Dzięki :):)
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11446

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Proste, odcinki i kąty

Najprostszymi figurami geometrycznymi są: punkt, prosta, półprosta i odcinek.

  1. Punkt – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić go sobie jako nieskończenie małą kropkę lub ślad po wbitej cienkiej szpilce. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.

    punkt
     
  2. Prosta – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić ją sobie jako niezwykle długą i cienką, naprężona nić lub ślad zgięcia wielkiej kartki papieru.

    Możemy też powiedzieć, że prosta jest figurą geometryczną złożoną z nieskończenie wielu punktów. Prosta jest nieograniczona, czyli nie ma ani początku ani końca. Proste oznaczamy małymi literami alfabetu.
     

    prosta

    Jeżeli punkt A należy do prostej a, to mówimy, że prosta a przechodzi przez punkt A.

    prosta-punkty

    $$A∈a$$ (czyt.: punkt A należy do prostej a); $$B∈a$$; $$C∉a$$ (czyt.: punkt C nie należy do prostej a); $$D∉a$$

    Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych.

    prosta-przechodzaca-przez-punkty

    Przez dwa różne punkty A i B można poprowadzić tylko jedną prostą. Prostą przechodzącą przez dwa różne punkty A i B oznaczamy prostą AB.
     
  3. Półprosta – jedna z dwóch części prostej, na które punkt dzieli tę prostą, wraz z tym punktem. Inaczej mówiąc półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem, który jest jej początkiem.
     

    polprosta
     
  4. Odcinek – Jeżeli dane są dwa różne punkty A i B należące do prostej, to zbiór złożony z punktów A i B oraz z tych punktów prostej AB, które są zawarte między punktami A i B, nazywamy odcinkiem AB.


    odcinekab

    Punkty A i B nazywamy nazywamy końcami odcinka. Końce odcinków oznaczamy wielkimi literami alfabetu,natomiast odcinek możemy oznaczać małymi literami.
     
  5. Łamana – jest to figura geometryczna, będąca sumą skończonej liczby odcinków. Inaczej mówiąc, łamana to figura zbudowana z odcinków w taki sposób, że koniec jednego odcinka jest początkiem następnego odcinka.


    lamana
     

    Odcinki, z których składa się łamana nazywamy bokami łamanej, a ich końce wierzchołkami łamanej.
     

    • Jeśli pierwszy wierzchołek łamanej pokrywa się z ostatnim, to łamaną nazywamy zamkniętą.

      lamana-zamknieta
       
    • Jeśli pierwszy wierzchołek nie pokrywa się z ostatnim, to łamana nazywamy otwartą.

      lamana-otwarta
 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie