W przykładzie a) będziemy korzystać ze wzorów:

$r=\frac{1}{2}a$  

$R=\frac{1}{2}a\sqrt{2}$  

gdzie a - długość boku kwadratu,

r - długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat,

R - długośc promienia okręgu opisanego na kwadracie.

 

a) Aby obliczyć pole pierścienia należy od pola dużego koła odjąć pole małego koła.

Do obliczenia pól kół musimy znać długość ich promieni.

Bok kwadratu ma długość 10.

Obliczamy długość promieni korzystajac z powyższych wzorów.

$r=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{10}}^5=5$  

$R=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{10}}^5\sqrt{2}=5\sqrt{2}$  

 

Wzór na pole koła:

$P_k=\pi \cdot r^2$