Matematyka

Matematyka 2. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Oblicz obwód narysowanego ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz obwód narysowanego ...

7
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie

a)

Rysunek pomocniczy:

Kąt DAE jest podzielony dwusieczną na dwa kąty o równej mierze. Stąd kąty DAS oraz SAE mają miarę α.

Bok AB jest styczny do okręgu w punkcie D (punkt D jest punktem styczności), więc kąt ADS ma miarę równą 90° (styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności).

Podobnie kąt SEA ma miarę 90°.

Oznaczmy miarę kąta DSA przez ß, wtedy kąt ASE także ma miarę równą ß (oba trójkąty ADS oraz ASE mają kąty o mierze 90° oraz α, więc trzeci kąt obu trójkątów musi mieć taką samą miarę).

Długość odcinka |SD| jest taka sama jak długość odcinka |ES|, gdyż oba odcinki są promieniami okręgu wpisanego w trójkąt.

Odcinek |AS| jest wspólny dla obu trójkątów. Stąd trójkąt ADS jest przystający do trójkąta ASE z cechy bkb.

Tym samym długość boku |AE| musi być taka sama jak długość boku |AD|.

Podobnie jest dla pozostałych odcinków.

 

`x=6,\ y=5,\ z=8` 

`|AB|=6+5=11` 

`|BC|=5+8=13` 

`|CA|=8+6=14`

`"Obwód"=14+13+11=38` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b)

`x=9,\ y=6,\ z=3` 

` `

`"Obwód"=15+9+12=36` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c)

`x=10,\ y=3,\ z=8` 

 

`"Obwód"=13+11+18=42` 

DYSKUSJA
user profile image
Alicja

8 kwietnia 2018
Dzieki za pomoc :)
user profile image
Adriana

12 marca 2018
dzięki!!!!
user profile image
Doris

4 lutego 2018
dzięki :):)
Informacje
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11356

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Skala i plan

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy dany obiekt został pomniejszony lub powiększony. Rozróżniamy zatem skale zmniejszające i zwiększające.

Skala 1:2 („jeden do dwóch”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy mniejszy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy mniejsze od rzeczywistych.

Skala 2:1 („dwa do jednego”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy większy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy większe od rzeczywistych.

Skala 1:1 oznacza, że przedstawiony obiekt jest taki sam jak rzeczywisty.

Przykład:

skala
 

Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1. Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2, czyli jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1, czyli jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

 

Przykłady na odczytywanie skali:

  • skala 1:50 oznacza zmniejszenie 50 razy
  • skala 20:1 oznacza zwiększenie 20 razy
  • skala 1:8 oznacza zmniejszenie 8 razy
  • skala 5:1 oznacza zwiększenie 5 razy
 

Plan to obraz niewielkiego obszaru, terenu, przedstawiony na płaszczyźnie w skali. Plany wykonuje się np. do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapa to podobnie jak plan obraz obszaru, tylko większego, przedstawiony na płaszczyźnie w skali (mapa musi uwzględniać deformację kuli ziemskiej). Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu.

Skala mapy
Na mapach używa się skali pomniejszonej np. 1:1000000. Oznacza to, że 1 cm na mapie oznacza 1000000 cm w rzeczywistości (w terenie).

Przykłady na odczytywanie skali mapy
  • skala 1:500000 oznacza, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości
  • skala 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie