Matematyka

Uzupełnij podane równości 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij podane równości

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

`a)`

`1\ cm^2=1\ cm*1\ cm=10\ mm*10\ mm=100\ mm^2`

Zatem aby zamienić jednostki z cm² na mm² należy pomnożyć przez 100, czyli dopisać dwa zera. 

 

`5\ cm^2=500\ mm^2\ \ \ \ \ \ 10\ cm^2=1000\ mm^2\ \ \ \ \ \ 31\ cm^2=3100\ mm^2`

 

 

 

`b)`

`1\ dm^2=1\ dm*1\ dm=100\ mm*100\ mm=10\ 000\ mm^2`

Zatem aby zamienić jednostki z dm² na mm² nalezy pomnożyć przez 10 000, czyli dopisać cztery zera. 

 

`3\ dm^2=30\ 000\ mm^2\ \ \ \ \ \ 9\ dm^2=90\ 000\ mm^2\ \ \ \ \ \ 25\ dm^2=250\ 000\ mm^2`

 

 

`c)`

`1\ dm^2=1\ dm*1\ dm=10\ cm*10\ cm=100\ cm^2`

Zatem aby zamienić jednostki z dm² na cm² należy pomnożyć przez 100, czyli dopisać dwa zera.

 

`7\ dm^2=700\ cm^2\ \ \ \ \ \ 11\ dm^2=1100\ cm^2\ \ \ \ \ \ 50\ dm^2=5000\ cm^2`

 

 

`d)`

`1 \ cm^2=100\ mm^2\ \ \ \ ("było już obliczane w"\ a)`

Zatem aby zamienić jednostki z mm² na cm² należy podzielić przez 100, czyli skreślić dwa zera.

 

`900\ mm^2=9\ cm^2\ \ \ \ \ \ 4300\ mm^2=43\ cm^2\ \ \ \ \ \ 19\ 000\ mm^2=190\ cm^2`

 

 

`e)`

`1\ dm^2=10\ 000\ mm^2\ \ \ \ ("było już obliczane w"\ b)`

Zatem aby zamienić jednostki z mm² na dm² należy podzielić przez 10 000, czyli skreślić cztery zera.

 

`20\ 000\ mm^2=2\ dm^2\ \ \ \ \ \ 50\ 000\ mm^2=5\ dm^2\ \ \ \ \ \ 180\ 000\ mm^2=18\ dm^2`

 

 

 

`f)`

`1\ dm^2=100\ cm^2\ \ \ ("było już obliczane w"\ c)`

Zatem aby zamienić jednostki z cm² na dm² należy podzielić przez 100, czyli skreślić dwa zera.

 

 `40\ 000\ cm^2=400\ dm^2\ \ \ \ \ \ 2300\ cm^2=23\ dm^2\ \ \ \ \ \ 111\ 000\ cm^2=1110\ dm^2` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie