W trójkącie suma długości dwóch boków musi być większa od długości trzeciego boku (sprawdzając, czy trójkąt o podanych długościach boków istnieje, sprawdzaliśmy tylko, czy suma długości dwóch najkrótszych boków jest większa od długości najdłuższego boku, bo jeśli ten warunek jest spełniony, to pozostałe także są spełnione, jednak w tym zadaniu nie znamy długości trzeciego boku, więc musimy sprawdzić wszystkie nierówności). 

 

Uzupełniamy wypowiedź Olafa:

Skoro 2 cm, 3 cm i c są długościami boków trójkąta I, to muszą jednocześnie zachodzić trzy warunki: 

• 2 cm+3 cm>c, czyli c musi być mniejsze niż 5 cm
• 2 cm+c>3 cm, czyli c musi być większe niż 1 cm 
• 3 cm+c>2 cm - ten warunek spełniony jest dla dowolnego c

 

Teraz sprawdzamy dla drugiego trójkąta. Skoro 6 cm, 6 cm i c są długościami boków trójkąta II, to muszą jednocześnie zachodzić warunki: 

• 6 cm+c>6 cm, czyli c musi być większe niż 0 cm
• 6 cm+6 cm>c, czyli c musi być mniejsze niż 12 cm

 

Teraz sprawdzamy dla trzeciego trójkąta. Skoro 2 cm, 6 cm i c są długościami boków trójkąta III, to muszą jednocześnie zachodzić warunki: 

• 2 cm+6 cm>c, czyli c musi być mniejsze niż 8 cm
• 2 cm+c>6 cm, czyli c musi być większe niż 4 cm
• 6 cm+c>2 cm - ten warunek jest zawsze spełniony

 

 

 

Trójkąt	Długość jednego boku trójkąta	Długość drugiego boku trójkąta	Długość trzeciego boku trójkąta musi być jednocześnie
I	2 cm	3 cm	większa niż 1 cm i mniejsza niż 5 cm
II	6 cm	6 cm	większa niż 0 cm i mniejsza niż 6 cm
III	2 cm	6 cm	większa niż 4 cm i mniejsza niż 8 cm