Matematyka

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat.

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie

x -wiek Kasi
x+3 -wiek Janka (bo jest trzy lata starszy od Kasi)

Suma ich lat:
x+x+3

Razem mają mniej niż 15 lat. 

Nierówność ma postać:
`x+x+3<15` 

Rozwiążmy tę nierówność. 
`2x+3<15` 

Odejmujemy obustronnie 3. 
`2x<12` 

Dzielimy obustronnie przez 2. 
`x<6` 

Oznacza to, że Kasia ma mniej niż 6 lat, a Janek ma mniej niż 6+3=9 lat. 


Oceniamy teraz poprawność zdań. 

I. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 1 rok. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 4 lata. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

II. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 9 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat.

III.  Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 4 lata. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 7 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

IV. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 12 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat, czyli nie może mieć 9 lat. 

V. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Jeżeli Kasia miałaby 5 lat a Janek 9 lat, to różnica między nimi wynosiłaby 4 lata, a wynosi ona 3 lata. 

VI. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 5 lat. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 8 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie