Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat.

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie

x -wiek Kasi
x+3 -wiek Janka (bo jest trzy lata starszy od Kasi)

Suma ich lat:
x+x+3

Razem mają mniej niż 15 lat. 

Nierówność ma postać:
`x+x+3<15` 

Rozwiążmy tę nierówność. 
`2x+3<15` 

Odejmujemy obustronnie 3. 
`2x<12` 

Dzielimy obustronnie przez 2. 
`x<6` 

Oznacza to, że Kasia ma mniej niż 6 lat, a Janek ma mniej niż 6+3=9 lat. 


Oceniamy teraz poprawność zdań. 

I. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 1 rok. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 4 lata. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

II. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 9 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat.

III.  Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 4 lata. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 7 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

IV. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 12 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat, czyli nie może mieć 9 lat. 

V. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Jeżeli Kasia miałaby 5 lat a Janek 9 lat, to różnica między nimi wynosiłaby 4 lata, a wynosi ona 3 lata. 

VI. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 5 lat. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 8 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata.