Matematyka

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat.

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie

x -wiek Kasi
x+3 -wiek Janka (bo jest trzy lata starszy od Kasi)

Suma ich lat:
x+x+3

Razem mają mniej niż 15 lat. 

Nierówność ma postać:
`x+x+3<15` 

Rozwiążmy tę nierówność. 
`2x+3<15` 

Odejmujemy obustronnie 3. 
`2x<12` 

Dzielimy obustronnie przez 2. 
`x<6` 

Oznacza to, że Kasia ma mniej niż 6 lat, a Janek ma mniej niż 6+3=9 lat. 


Oceniamy teraz poprawność zdań. 

I. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 1 rok. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 4 lata. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

II. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 9 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat.

III.  Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 4 lata. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 7 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

IV. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 12 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat, czyli nie może mieć 9 lat. 

V. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Jeżeli Kasia miałaby 5 lat a Janek 9 lat, to różnica między nimi wynosiłaby 4 lata, a wynosi ona 3 lata. 

VI. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 5 lat. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 8 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie