Matematyka

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Kasia i Janek mają razem mniej niż 15 lat.

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie

x -wiek Kasi
x+3 -wiek Janka (bo jest trzy lata starszy od Kasi)

Suma ich lat:
x+x+3

Razem mają mniej niż 15 lat. 

Nierówność ma postać:
`x+x+3<15` 

Rozwiążmy tę nierówność. 
`2x+3<15` 

Odejmujemy obustronnie 3. 
`2x<12` 

Dzielimy obustronnie przez 2. 
`x<6` 

Oznacza to, że Kasia ma mniej niż 6 lat, a Janek ma mniej niż 6+3=9 lat. 


Oceniamy teraz poprawność zdań. 

I. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 1 rok. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 4 lata. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

II. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 9 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat.

III.  Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 4 lata. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 7 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

IV. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Janek nie może mieć 12 lat. Musi mieć mniej niż 9 lat. Kasia musi mieć mniej niż 6 lat, czyli nie może mieć 9 lat. 

V. Zdanie fałszywe. Podkreślamy NIE.
Jeżeli Kasia miałaby 5 lat a Janek 9 lat, to różnica między nimi wynosiłaby 4 lata, a wynosi ona 3 lata. 

VI. Zdanie prawdziwe. Podkreślamy TAK
Kasia ma mieć mniej niż 6 lat, czyli może mieć 5 lat. Janek ma mieć mniej niż 9 lat, czyli może mieć 8 lat. Różnica między nimi wynosi wtedy 3 lata. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie