Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Rozwiąż równanie. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż równanie.

6
 Zadanie

7
 Zadanie

`a) \ 1,2-1,9x=0,5(x+3)-0,3(x+5)` 

Najpierw pozbywamy się nawiasów. 
`1,2-1,9x=ul(0,5x)+ul(ul(1,5))-ul(0,3x)-ul(ul(1,5))` 

Porządkujemy teraz wyrazy podobne. 
`1,2-1,9x=0,2x`     

Dodajemy teraz obustronne 1,9x, aby niewiadome znalazły się po jednej stronie. 
`1,2=2,1x` 

Mnożymy teraz obie strony równania razy 10, aby pozbyć się przecinków.
`12=21x` 

Dzielimy obustronnie przez 21, gdyż chcemy obliczyć ile wynosi x.
`12/21=x` 

Możemy jeszcze wynik skrócić przez 3.
`4/7=x` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 5/6(y-4)-1/3=1/4(y+5)+1/2` 

Najpierw pozbywamy się nawiasów.
`5/6y-20/6-1/3=1/4y+5/4+1/2` 

Sprowadzamy do wspólnego mianownika składniki bez niewiadomej y, aby można było je uporządkować. 

`5/6y-10/3-1/3=1/4y+5/4+2/4`   

Porządkujemy wyrazy podobne. 
`5/6y-11/3=1/4y+7/4` 

Przenosimy teraz niewiadome na jedną stronę. 
`5/6y-1/4y-11/3=7/4` 

Przenosimy teraz liczby na prawą stronę, aby po lewej pozostały tylko niewiadome.
`5/6y-1/4y=7/4+11/3` 

Sprowadzamy każdą ze stron do wspólnego mianownika.
`10/12y-3/12y=21/12+44/12` 

Porządkujemy teraz równania.
`7/12y=65/12` 

Obliczamy ile wynosi y. 
`y=65/strike12^1*strike12^1/7` 

`y=65/7` 

`y=9 2/7`