Matematyka

Rozwiąż równanie. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż równanie.

6
 Zadanie

7
 Zadanie

`a) \ 1,2-1,9x=0,5(x+3)-0,3(x+5)`

Najpierw pozbywamy się nawiasów. 
`1,2-1,9x=ul(0,5x)+ul(ul(1,5))-ul(0,3x)-ul(ul(1,5))` 

Porządkujemy teraz wyrazy podobne. 
`1,2-1,9x=0,2x`     

Dodajemy teraz obustronne 1,9x, aby niewiadome znalazły się po jednej stronie. 
`1,2=2,1x` 

Mnożymy teraz obie strony równania razy 10, aby pozbyć się przecinków.
`12=21x` 

Dzielimy obustronnie przez 21, gdyż chcemy obliczyć ile wynosi x.
`12/21=x` 

Możemy jeszcze wynik skrócić przez 3.
`4/7=x` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 5/6(y-4)-1/3=1/4(y+5)+1/2` 

Najpierw pozbywamy się nawiasów.
`5/6y-20/6-1/3=1/4y+5/4+1/2` 

Sprowadzamy do wspólnego mianownika składniki bez niewiadomej y, aby można było je uporządkować. 

`5/6y-10/3-1/3=1/4y+5/4+2/4`

Porządkujemy wyrazy podobne. 
`5/6y-11/3=1/4y+7/4` 

Przenosimy teraz niewiadome na jedną stronę. 
`5/6y-1/4y-11/3=7/4` 

Przenosimy teraz liczby na prawą stronę, aby po lewej pozostały tylko niewiadome.
`5/6y-1/4y=7/4+11/3` 

Sprowadzamy każdą ze stron do wspólnego mianownika.
`10/12y-3/12y=21/12+44/12` 

Porządkujemy teraz równania.
`7/12y=65/12` 

Obliczamy ile wynosi y. 
`y=65/strike12^1*strike12^1/7` 

`y=65/7`

`y=9 2/7`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie