W pierwszym worku znajduje się 15 kul, w tym 5 białych.

W drugim worku znajduje sie 25 kul, w tym 7 kul białych.

Oznaczmy:

x - ilość kul białych dodanych do pierwszego worka

y - ilość kul białych dodanych do drugiego worka

5+x - ilość białych kul w pierwszym worku, po dodaniu białych kul

15+x - ilość wszystkich kul w pierwszym worku, po dodaniu białych kul

7+y - ilość białych kul w drugim worku, po dadaniu białych kul

25+y - ilość wszystkich kul w drugim worku, po dodaniu białych kul

 

Zapiszmy jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z pierwszego worka, po dodaniu białych kul.

Prawopodobieństwo tego zdarzenia obliczymy dzieląc ilość kul białych w pierwszym worku (podaniu kul białych) przez ilość wszystkich kul w pierwszym worku (po dodaniu kul białych).

$P\left(W_1\right)=\frac{5+x}{15+x}$

Zapiszmy jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z drugiego worka, po dodaniu białych kul.

Prawopodobieństwo tego zdarzenia obliczymy dzieląc ilość kul białych w drugim worku (podaniu kul białych) przez ilość wszystkich kul w drugim worku (po dodaniu kul białych).

$P\left(W_2\right)=\frac{7+y}{25+y}$

Oba prawdopodobieństwa muszą być sobie równe.

$\frac{5+x}{15+x}=\frac{7+y}{25+y}$

Wiemy także, że ilość dodanych kul wynosiła 16, czyli:

$x+y=16$

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}\frac{5+x}{15+x}=\frac{7+y}{25+y}\\ x+y=16\end{array}$